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다음 조건을 만족시키는 모든 수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=110an\displaystyle\sum_{n=1}^{10}a_nn=1∑10an의 최댓값을 구하시오. [4점]
(가) 모든 자연수 kkk에 대하여 aka_kak는 xxx에 대한 방정식 x2+3x+(8−k)(k−5)=0x^2+3x+(8-k)(k-5)=0x2+3x+(8−k)(k−5)=0의 근이다.
(나) an×an+1≤0a_n\times a_{n+1}\le0an×an+1≤0을 만족시키는 101010 이하의 자연수 nnn의 개수는 222이다.
