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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(an4−9)=6\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\left(\dfrac{a_n}4-9\right)=6n=1∑∞(4an−9)=6일 때, limn→∞an\lim\limits_{n\to\infty}a_nn→∞liman의 값을 구하시오. [3점]