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함수 f(x)=sin(ax) (a≠0)f(x)=\sin(ax)\ (a\ne0)f(x)=sin(ax) (a=0)에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 실수 aaa의 값의 합을 구하시오. [4점]
(가) ∫0πaf(x) dx≥12\int_0^{\frac\pi a}f(x)\,dx\ge\frac12∫0aπf(x)dx≥21
(나) 0<t<10<t<10<t<1인 모든 실수 ttt에 대하여 ∫03π∣f(x)+t∣ dx=∫03π∣f(x)−t∣ dx\int_0^{3\pi}|f(x)+t|\,dx=\int_0^{3\pi}|f(x)-t|\,dx∫03π∣f(x)+t∣dx=∫03π∣f(x)−t∣dx이다.
