2018학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

실린더에 담긴 액체의 높이를 $h\,\mathrm{(m)}$, 액체의 밀도를 $\rho\,\mathrm{(kg/m^3)}$, 액체의 무게에 의한 밑면에서의 압력을 $P\,\mathrm{(N/m^2)}$라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다.

실린더 $A$에 담긴 액체의 높이는 실린더 $B$에 담긴 액체의 높이의 $15$배이고, 실린더 $A$에 담긴 액체의 밀도는 실린더 $B$에 담긴 액체의 밀도의 $\dfrac35$배이다. 실린더 $A$에 담긴 액체의 무게에 의한 밑면에서의 압력과 실린더 $B$에 담긴 액체의 무게에 의한 밑면에서의 압력을 각각 $P_A$, $P_B$라 할 때, $\dfrac{P_A}{P_B}$의 값은? [4점]