28. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)\ge0$이고, $x<0$일 때 $f(x)=-4xe^{4x^2}$이다. 모든 양수 $t$에 대하여 $x$에 대한 방정식 $f(x)=t$의 서로 다른 실근의 개수는 2이고, 이 방정식의 두 실근 중 작은 값을 $g(t)$, 큰 값을 $h(t)$라 하자.

두 함수 $g(t),\ h(t)$는 모든 양수 $t$에 대하여

를 만족시킨다. $\int_0^7f(x)\,dx=e^4-1$일 때, $\frac{f(9)}{f(8)}$의 값은? [4점]