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어느 숙소에는 그림과 같이 객실 번호가 적힌 101010개의 객실이 있다.
관광객 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B, C\mathrm{C}C를 포함한 555명의 관광객이 다음 규칙에 따라 101010개의 객실 중에서 각자 서로 다른 한 객실에 숙박하는 경우의 수는? [4점]
(가) 555명의 관광객 중 어느 관광객도 객실 번호가 102102102, 204204204인 객실에는 숙박하지 않는다.
(나) A\mathrm{A}A와 B\mathrm{B}B가 숙박하는 객실 번호의 차는 111 또는 100100100이다.
(다) A\mathrm{A}A와 C\mathrm{C}C가 숙박하는 객실 번호의 차는 444보다 크고 100100100이 아니다.