2006학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 미분과 적분 27번

원점 $O$를 지나고 기울기가 $\tan\theta$인 직선 $l$이 있다. 두 점 $A(0,2)$, $B(2\sqrt3,0)$에서 직선 $l$에 내린 수선의 발을 각각 $A^\prime$, $B^\prime$이라 하자. 원점 $O$로부터 점 $A^\prime$까지의 거리와 점 $B^\prime$까지의 거리의 합 $\overline{OA^\prime}+\overline{OB^\prime}$이 최대가 되는 $\theta$의 값은? (단, $0<\theta<\frac\pi2$이다.) [3점]