2011학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 21번

좌표평면에서 원 $x^2+y^2=1$ 위의 두 점 $P,\ Q$가 점 $A(1,\ 0)$에서 동시에 출발하여 시계 바늘이 도는 방향과 반대 방향으로 매초 $\frac23\pi$, $\frac43\pi$의 속력으로 각각 움직인다. 출발 후 $100$초가 될 때까지 두 점 $P,\ Q$의 $y$좌표가 같아지는 횟수는? [4점]