30. 공간에 중심이 이고 반지름의 길이가 인 구가 있다. 구 위의 서로 다른 세 점 , , 가 를 만족시킨다. 평면 위에 있지 않은 구 위의 점 에서 평면 에 내린 수선의 발을 라 할 때, 점 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 두 직선 , 가 서로 수직이다. (나) 두 직선 , 가 서로 수직이다. 삼각형 의 평면 위로의 정사영의 넓이를 라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 점 는 점 가 아니다.) [4점]

2023년 7월 고3 학력평가 기하 30번

Q2023년 7월 고3 학력평가 기하 30번

다이아몬드 II

30. 공간에 중심이 $O$ 이고 반지름의 길이가 $4$ 인 구가 있다. 구 위의 서로 다른 세 점 $A$ , $B$ , $C$ 가 $\overline{AB}=8,\ \overline{BC}=2\sqrt{2}$ 를 만족시킨다. 평면 $ABC$ 위에 있지 않은 구 위의 점 $D$ 에서 평면 $ABC$ 에 내린 수선의 발을 $H$ 라 할 때, 점 $D$ 가 다음 조건을 만족시킨다.