30. 네 명의 학생 A,B,C,DA,B,C,DA,B,C,D에게 검은 공 444개, 흰 공 555개, 빨간 공 555개를 다음 규칙에 따라 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 색 공끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점]
(가) 각 학생이 받는 공의 색의 종류의 수는 222이다.
(나) 학생 AAA는 흰 공과 검은 공을 받으며 흰 공보다 검은 공을 더 많이 받는다.
(다) 학생 AAA가 받는 공의 개수는 홀수이며 학생 AAA가 받는 공의 개수 이상의 공을 받는 학생은 없다.