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Q2023년 3월 고3 학력평가 미적분 30번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
루비 V
출제자수수학도장5·새싹 V

30. 함수

f(x)=lim⁡n→∞x2n+1−xx2n+1f(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{x^{2n+1}-x}{x^{2n}+1}f(x)=n→∞lim​x2n+1x2n+1−x​

에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

2k−2≤∣x∣<2k2k-2\le|x|<2k2k−2≤∣x∣<2k일 때,

g(x)=(2k−1)×f(x2k−1)g(x)=(2k-1)\times f\left(\frac{x}{2k-1}\right)g(x)=(2k−1)×f(2k−1x​)

이다. (단, kkk는 자연수이다.)

0<t<100<t<100<t<10인 실수 ttt에 대하여 직선 y=ty=ty=t가 함수 y=g(x)y=g(x)y=g(x)의 그래프와 만나지 않도록 하는 모든 ttt의 값의 합을 구하시오. [4점]

#수열의 극한#3월 학력평가#4점#2023년
정답률 100%풀이 수 5정답 시 +26 Rating
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