수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 AB‾=16\overline{\mathrm{AB}}=16AB=16, BC‾=15\overline{\mathrm{BC}}=15BC=15, ∠B<90∘\angle\mathrm{B}<90^{\scriptstyle\circ}∠B<90∘인 평행사변형 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD의 변 CD\mathrm{CD}CD 위에 CE‾=6\overline{\mathrm{CE}}=6CE=6인 점 E\mathrm{E}E가 있다. 직선 BC\mathrm{BC}BC와 직선 AE\mathrm{AE}AE의 교점을 F\mathrm{F}F라 할 때, EF‾=9\overline{\mathrm{EF}}=9EF=9이다. 삼각형 ABF\mathrm{ABF}ABF의 내심을 I\mathrm{I}I, 선분 DF\mathrm{DF}DF의 수직이등분선과 직선 CD\mathrm{CD}CD의 교점을 J\mathrm{J}J라 할 때, 선분 AE\mathrm{AE}AE 위의 점 K\mathrm{K}K는 IJ‾=KJ‾\overline{\mathrm{IJ}}=\overline{\mathrm{KJ}}IJ=KJ를 만족시킨다. 11tan(∠FKD)=q2p\vphantom{\begin{matrix}1\\1\end{matrix}}\tan\left(\angle\mathrm{FKD}\right)=\dfrac{q\sqrt{2}}{p}11tan(∠FKD)=pq2일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.)
