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다음 조건을 만족시키는 모든 정수 aaa의 값의 합을 구하시오.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 부등식 cos2x+2sinx+a≤27\cos^2x+2\sin x+a\le 27cos2x+2sinx+a≤27이 성립한다.
(나) 부등식 cos2x−4sinx+a≥1\cos^2x-4\sin x+a\ge 1cos2x−4sinx+a≥1을 만족시키는 실수 xxx가 존재한다.
(다) 부등식 (2sinx+6−a)(sinx+6−a)<0(2\sin x+6-a)(\sin x+6-a)<0(2sinx+6−a)(sinx+6−a)<0을 만족시키는 모든 실수 xxx에 대하여 2cos2x+sinx−1≤02\cos^2x+\sin x-1\le 02cos2x+sinx−1≤0이다.
