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모든 실수 xxx에 대하여 지수부등식 52x≥k⋅5x−2k−55^{2x}\ge k\cdot5^x-2k-552x≥k⋅5x−2k−5가 항상 성립하도록 하는 실수 kkk의 값의 범위는 α≤k≤β\alpha\le k\le\betaα≤k≤β이다. ∣αβ∣|\alpha\beta|∣αβ∣의 값을 구하시오. [4점]
