2005학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

그림은 $1$부터 $8$까지의 숫자가 적혀있는 자물쇠이다. 이 자물쇠는 서로 다른 특정한 $4$개의 숫자버튼을 순서에 관계없이 누른 후 밑에 있는 열림 장치를 누르면 열리도록 되어 있다. 이와 같이 서로 다른 특정한 $4$개의 숫자를 비밀번호로 하는 자물쇠는 모두 몇 개 만들 수 있는지를 구하시오. [3점]