2011학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 5번

좌표평면에서 점 $A(0,4)$와 타원 $\frac{x^2}{5}+y^2=1$ 위의 점 $P$에 대하여 두 점 $A$와 $P$를 지나는 직선이 원 $x^2+(y-3)^2=1$과 만나는 두 점 중에서 $A$가 아닌 점을 $Q$라 하자. 점 $P$가 타원 위의 모든 점을 지날 때, 점 $Q$가 나타내는 도형의 길이는? [3점]