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그림과 같이 좌표평면에서 점 P\mathrm PP가 원점 O\mathrm OO를 출발하여 xxx축을 따라 양의 방향으로 이동할 때, 점 Q\mathrm QQ는 점 (0,30)(0,30)(0,30)을 출발하여 PQ‾=30\overline{\mathrm{PQ}}=30PQ=30을 만족시키며 yyy축을 따라 음의 방향으로 이동한다.
∠OPQ=θ\angle\mathrm{OPQ}=\theta∠OPQ=θ (0<θ<π2)\left(0<\theta<\frac\pi2\right)(0<θ<2π)일 때, 삼각형 OPQ\mathrm{OPQ}OPQ의 내접원의 반지름의 길이를 r(θ)r(\theta)r(θ)라 하자.
이때, limθ→+0r(θ)θ\lim\limits_{\theta\to+0}\frac{r(\theta)}\thetaθ→+0limθr(θ)의 값을 구하시오. [3점]
