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다음 조건을 만족시키는 모든 실수 kkk의 값의 합은? [3점]
(가) 모든 실수 ttt에 대하여 행렬 (t−k1−1t)\begin{pmatrix}t-k&1\\-1&t\end{pmatrix}(t−k−11t)의 역행렬이 존재한다.(나) xxx, yyy에 대한 연립방정식 (k2k+3kk−1)(xy)=(00)\begin{pmatrix}k^2&k+3\\k&k-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}(k2kk+3k−1)(xy)=(00)이 x=0x=0x=0, y=0y=0y=0 이외의 해를 갖는다.
(가) 모든 실수 ttt에 대하여 행렬 (t−k1−1t)\begin{pmatrix}t-k&1\\-1&t\end{pmatrix}(t−k−11t)의 역행렬이 존재한다.
(나) xxx, yyy에 대한 연립방정식 (k2k+3kk−1)(xy)=(00)\begin{pmatrix}k^2&k+3\\k&k-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}(k2kk+3k−1)(xy)=(00)이 x=0x=0x=0, y=0y=0y=0 이외의 해를 갖는다.
