2020학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 25번

어느 고등학교에서 $1$인 미디어 방송을 시청한 경험이 있는 학생의 비율을 알아보기 위하여 이 고등학교 학생 중 $n$명을 임의추출하여 조사한 결과 $90\%$가 시청한 경험이 있다고 답하였다. 이 결과를 이용하여 구한 이 고등학교 학생 전체의 $1$인 미디어 방송을 시청한 경험이 있는 학생의 비율 $p$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간이 $0.9-c\le p\le0.9+c$이다. $c=0.0294$일 때, $n$의 값을 구하시오. (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm P(|Z|\le1.96)=0.95$로 계산한다.) [3점]