2017학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

그림과 같이 한 변의 길이가 $4$인 정사각형을 밑면으로 하고 $\overline{\mathrm{OA}}=\overline{\mathrm{OB}}=\overline{\mathrm{OC}}=\overline{\mathrm{OD}}=2\sqrt5$인 정사각뿔 $\mathrm{O-ABCD}$가 있다. 두 선분 $\mathrm{OA}$, $\mathrm{AB}$의 중점을 각각 $\mathrm P$, $\mathrm Q$라 할 때, 삼각형 $\mathrm{OPQ}$의 평면 $\mathrm{OCD}$ 위로의 정사영의 넓이는? [4점]