28. 자연수 nnn에 대하여 좌표평면 위의 점 AnA_nAn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) A1A_1A1은 원점이다.
(나) nnn이 홀수이면 An+1A_{n+1}An+1은 점 AnA_nAn을 xxx축의 방향으로 aaa만큼 평행이동한 점이다.
(다) nnn이 짝수이면 An+1A_{n+1}An+1은 점 AnA_nAn을 yyy축의 방향으로 a+1a+1a+1만큼 평행이동한 점이다.
limn→∞A1A2n‾n=342\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{\overline{A_1A_{2n}}}{n}=\frac{\sqrt{34}}2n→∞limnA1A2n=234일 때, 양수 aaa의 값은? [4점]