수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
자연수 nnn에 대하여 좌표평면 위의 점 An\mathrm{A}_nAn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) A1\mathrm{A}_1A1은 원점이다.
(나) nnn이 홀수이면 An+1\mathrm{A}_{n+1}An+1은 점 An\mathrm{A}_nAn을 xxx축의 방향으로 aaa만큼 평행이동한 점이다.
(다) nnn이 짝수이면 An+1\mathrm{A}_{n+1}An+1은 점 An\mathrm{A}_nAn을 yyy축의 방향으로 a+1a+1a+1만큼 평행이동한 점이다.
limn→∞A1A2n‾n=342\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{\overline{\mathrm{A}_1\mathrm{A}_{2n}}}{n}=\dfrac{\sqrt{34}}2n→∞limnA1A2n=234일 때, 양수 aaa의 값은? [4점]
