2008학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 15번

좌표평면 위의 점 $\mathrm P(a,b)$에 대하여 행렬 $M_{\mathrm P}$를 $M_{\mathrm P}=\begin{pmatrix}a&b\\-b&a\end{pmatrix}$로 정의하자.

임의의 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$에 대하여 <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $E$는 단위행렬이다.) [4점]

ㄱ. $M_{\mathrm P}M_{\mathrm Q}=M_{\mathrm R}$인 점 $\mathrm R$가 존재한다.

ㄴ. $M_{\mathrm P}M_{\mathrm Q}=M_{\mathrm Q}M_{\mathrm P}$

ㄷ. 점 $\mathrm P$가 원점이 아니면 $M_{\mathrm P}M_{\mathrm S}=E$인 점 $\mathrm S$가 존재한다.