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좌표평면 위에 두 점 A(0,3)\mathrm A(0,\sqrt3)A(0,3), B(1,0)\mathrm B(1,0)B(1,0)과 원 C:(x−1)2+(y−10)2=9C:(x-1)^2+(y-10)^2=9C:(x−1)2+(y−10)2=9가 있다. 원 CCC 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 삼각형 ABP\mathrm{ABP}ABP의 넓이가 자연수가 되도록 하는 모든 점 P\mathrm PP의 개수는? [4점]
