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두 함수 f(x)=2xf(x)=2^xf(x)=2x과 g(x)=x−[x]g(x)=x-[x]g(x)=x−[x]에 대하여 합성함수 y=(f∘g)(x)y=(f\circ g)(x)y=(f∘g)(x)의 그래프와 직선 y=−1nx+2y=-\frac1n x+2y=−n1x+2 (n=1,2,3,⋯ )(n=1,2,3,\cdots)(n=1,2,3,⋯)의 교점의 개수를 ana_nan이라 하자. 이때, ∑n=110an\sum\limits_{n=1}^{10}a_nn=1∑10an의 값을 구하시오. (단, [x][x][x]는 xxx보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [4점]
