2026학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 16번

두 양수 $a\left(a>\frac12\right)$, $b$에 대하여 $0\le x\le\dfrac2b$에서 정의된 함수

이 있다. 그림과 같이 함수 $y=f(x)$의 그래프가 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm A$, $x$축과 만나는 서로 다른 두 점을 $\mathrm B$, $\mathrm C$라 하자. $\overline{\mathrm{OB}}=\overline{\mathrm{BC}}$이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $1$일 때, $a+b$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]