2010학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 29번

$1$이 적혀 있는 구슬이 $1$개, $2$가 적혀 있는 구슬이 $3$개, $3$이 적혀 있는 구슬이 $5$개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 구슬 두 개를 동시에 꺼낼 때, 두 개의 구슬에 적혀 있는 수의 곱을 $X$라 하자. 확률변수 $X$의 기댓값 $\mathrm E(X)$의 값은? [4점]