2009학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 6번

컴퓨터 단층촬영은 $X$선을 투사하여 원하는 지점의 흡수 정도를 측정하여 영상화한다. 그림은 투사한 $X$선의 양이 각각 $10$일 때 세 지점 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$, $\mathrm{R}$를 통과하고 나온 후의 $X$선의 양을 나타낸 것이다. $X$선이 $\mathrm{P}$, $\mathrm{Q}$, $\mathrm{R}$지점을 한 번 통과할 때마다 각 지점에서 흡수된 양을 각각 $p$, $q$, $r$라 하고 연립일차방정식을 세워 행렬로 표현하면 $\begin{pmatrix}1&a\\b&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}p\\q\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\-1\end{pmatrix}$이다. 두 실수 $a$, $b$의 합 $a+b$의 값은? (단, $X$선은 동시에 투사하지 않으며 투사한 $X$선은 직진하고 $X$선의 양은 각 지점에 흡수된 양을 제외하고는 소실되지 않는다고 가정한다.) [3점]