2010학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

그림과 같이 $\angle\mathrm B=90^\circ$이고 선분 $\mathrm{BC}$의 길이가 $6\sqrt5$인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$의 꼭짓점 $\mathrm B$에서 빗변 $\mathrm{AC}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm D$라 하자. 세 선분 $\mathrm{AD}$, $\mathrm{CD}$, $\mathrm{AB}$의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 선분 $\mathrm{AC}$의 길이를 구하시오.

[4점]