파란띠 5기출문제

2003학년도 대학수학능력시험 수학 영역 자연계 10번

제 $1$ 사분면 위의 점 $P_0(x_0,y_0)$ 이 주어졌을 때, 자연수 $n$ 에 대하여 점 $P_n(x_n,y_n)$ 을 다음과 같이 정의한다.

\begin{pmatrix}x_{2n-1}\\y_{2n-1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\cos45^\circ&-\sin45^\circ\\\sin45^\circ&\cos45^\circ\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_{2n-2}\\y_{2n-2}\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}x_{2n}\\y_{2n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_{2n-1}\\y_{2n-1}\end{pmatrix}

이때, 점 $P_{2003}$ 의 좌표는? [3점]

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파란띠 5기출문제

제 $1$ 사분면 위의 점 $P_0(x_0,y_0)$ 이 주어졌을 때, 자연수 $n$ 에 대하여 점 $P_n(x_n,y_n)$ 을 다음과 같이 정의한다.

\begin{pmatrix}x_{2n-1}\\y_{2n-1}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\cos45^\circ&-\sin45^\circ\\\sin45^\circ&\cos45^\circ\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_{2n-2}\\y_{2n-2}\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}x_{2n}\\y_{2n}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_{2n-1}\\y_{2n-1}\end{pmatrix}

이때, 점 $P_{2003}$ 의 좌표는? [3점]

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