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0≤t≤30\le t\le30≤t≤3인 실수 ttt와 상수 kkk에 대하여 t≤x≤t+1t\le x\le t+1t≤x≤t+1에서 방정식 sinπ2x=k\sin\dfrac\pi2x=ksin2πx=k의 모든 해의 개수를 f(t)f(t)f(t)라 하자.
함수 f(t)f(t)f(t)가
일 때, a2+b2+k2a^2+b^2+k^2a2+b2+k2의 값은? (단, aaa, bbb는 0<a<b<30<a<b<30<a<b<3인 상수이다.) [4점]
