2016학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 10번

함수 $f(x)$는 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x+2)=f(x)$를 만족시키고 $f(x)=2-|x-1|\ (0\le x<2)$이다. $2$ 이상인 자연수 $n$에 대하여 $y=\log_nx$의 그래프와 $y=f(x)$의 그래프가 만나는 점의 개수를 $a_n$이라 할 때, ${\displaystyle\sum\limits_{n=2}^{10}a_n}$의 값은? [4점]