2009학년도 대학수학능력시험 수리 영역 가형 공통 21번

직선 $y=x+a$가 포물선 $y^2=12x$에 접할 때, 포물선 $y^2=12x$와 직선 $y=x+a$ 및 $y$축으로 둘러싸인 부분을 $x$축을 둘레로 회전시켜 생기는 회전체의 부피를 $b\pi$라 하자. 두 상수 $a,b$의 곱 $ab$의 값을 구하시오. [3점]