2018학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 28번

그림과 같이 주머니에 ★ 모양의 스티커가 각각 $1$개씩 붙어 있는 카드 $2$장과 스티커가 붙어 있지 않은 카드 $3$장이 들어 있다.

이 주머니를 사용하여 다음의 시행을 한다.

위의 시행을 $2$번 반복한 뒤 주머니 속에 ★ 모양의 스티커가 $3$개 붙어 있는 카드가 들어 있을 확률은 $\dfrac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]