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양의 실수 aaa와 실수 bbb에 대하여 함수 f(x)=ex−a+e−(x−a)+bf(x)=e^{x-a}+e^{-(x-a)}+bf(x)=ex−a+e−(x−a)+b를 정의하자. 실수 전체의 집합에서 역함수를 갖는 연속함수 g(x)g(x)g(x)가
를 만족시킨다.
일 때, e2e2−1×(∫0a+2g(x) dx−b)\displaystyle \dfrac{e^2}{e^2-1}\times\left(\int_{0}^{a+2}g(x)\,dx-b\right)e2−1e2×(∫0a+2g(x)dx−b)의 값은?
