2003학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 예·체능계 18번

그림과 같이 각 변이 $x$축 또는 $y$축에 평행한 정사각형 $ABCD$의 두 꼭지점 $A,C$가 곡선 $y=-x^2+2x$ 위에 있다.

$A\left(\dfrac12,\dfrac34\right)$일 때, 정사각형 $ABCD$의 한 변의 길이는? [3점]