2016학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

그림과 같이 제1사분면 위에 있는 점 $\mathrm{A}$와 $x$축 위의 서로 다른 두 점 $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$를 꼭짓점으로 하고 $\overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}}$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심 $\mathrm{G}$가 곡선 $y=\dfrac1x$ 위에 있다.

점 $\mathrm{G}$의 $x$좌표가 $t$, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $3t$일 때, 선분 $\mathrm{BC}$의 길이를 $f(t)$라 하자. $\lim\limits_{t\to1}\dfrac{f(t)-2t}{t-1}$의 값은? [4점]