2010학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심을 $\mathrm G$, 점 $\mathrm B$에서 선분 $\mathrm{AG}$의 연장선에 내린 수선의 발을 $\mathrm H$라 하자. $\overline{\mathrm{BH}}=20$, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $540$일 때, 선분 $\mathrm{AG}$의 길이는? [3점]