2015학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 B형 19번

자연수 $n$에 대하여 $\log n$의 지표를 $f(n)$, 가수를 $g(n)$이라 할 때, 좌표평면에서 점 $\mathrm A_n$의 좌표를 $(f(n),g(n))$이라 하자. $10$보다 크고 $1000$보다 작은 두 자연수 $k$, $m\;(k<m)$에 대하여 세 점 $\mathrm A_1$, $\mathrm A_k$, $\mathrm A_m$이 한 직선 위에 있을 때, $k+m$의 최댓값은? [4점]