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그림과 같이 AD‾/ /BC‾\overline{\mathrm{AD}}\mathbin{/\mkern-5mu/}\overline{\mathrm{BC}}AD//BC인 사다리꼴 ABCD에서 두 대각선의 교점을 E라 하자. 점 E를 지나고 선분 AD와 평행한 직선이 선분 CD와 만나는 점을 F라 하고, 두 선분 AC, BF의 교점을 G라 하자. AD‾=4\overline{\mathrm{AD}}=4AD=4, EF‾=3\overline{\mathrm{EF}}=3EF=3일 때, 사다리꼴 ABCD의 넓이는 삼각형 EGF의 넓이의 kkk배이다. 9k9k9k의 값을 구하시오. [4점]
