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좌표평면 위를 움직이는 점 P\mathrm PP의 시각 t (0<t<π)t\;(0<t<\pi)t(0<t<π)에서의 위치 P(x,y)\mathrm P(x,y)P(x,y)가
x=2t−cost,y=4−sintx=2t-\cos t,\quad y=4-\sin tx=2t−cost,y=4−sint
이다. 시각 t=α (0<α<π)t=\alpha\;(0<\alpha<\pi)t=α(0<α<π)에서의 점 P\mathrm PP의 속도 v⃗\vec vv와 가속도 a⃗\vec aa가 v⃗⋅a⃗=1\vec v\cdot\vec a=1v⋅a=1을 만족시킬 때, α\alphaα의 값은? [3점]
