2010학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 17번

다음은 세 양수 $a$, $b$, $c$에 대하여 부등식 [4점]

이 성립함을 증명한 것이다.

<증명>

$b+c=x$, $c+a=y$, $a+b=z$라 하면, $a+b+c=\boxed{\text{(가)}}(x+y+z)$이므로 $a=\frac12(y+z-x)$, $b=\frac12(z+x-y)$, $c=\frac12(x+y-z)$이다.

그러므로

따라서 세 양수 $a$, $b$, $c$에 대하여 주어진 부등식이 성립한다.

위 증명에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?