2018학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 20번

(가) $f^{\prime}(x)=x(x-2)(x-a)$ (단, $a$는 실수)

(나) 방정식 $|f(x)|=f(0)$은 실근을 갖지 않는다.

ㄱ. $a=0$이면 방정식 $f(x)=0$은 서로 다른 두 실근을 갖는다.

ㄴ. $0<a<2$이고 $f(a)>0$이면, 방정식 $f(x)=0$은 서로 다른 네 실근을 갖는다.

ㄷ. 함수 $|f(x)-f(2)|$가 $x=k$에서만 미분가능하지 않으면 $k<0$이다.