실수 전체의 집합에서 이계도함수를 갖는 함수 f(x)f(x)f(x)와 두 상수 a, ba,\ ba, b가 다음 조건을 만족시킬 때, f(−15π)a×b\displaystyle \frac{f(-15\pi)}{a\times b}a×bf(−15π)의 값을 구하시오.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 2f(x)+ax+b=2sinf(x)+sinx2f(x)+ax+b=2\sin f(x)+\sin x2f(x)+ax+b=2sinf(x)+sinx이다.
(나) f (π2)f (5π2)<0,f′ (π2)>0\displaystyle f\!\left(\frac\pi2\right)f\!\left(\frac{5\pi}{2}\right)<0,\quad f'\!\left(\frac\pi2\right)>0f(2π)f(25π)<0,f′(2π)>0