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길이가 101010인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 원과 선분 AB\mathrm{AB}AB 위에 AC‾=4\overline{\mathrm{AC}}=4AC=4인 점 C\mathrm{C}C가 있다. 이 원 위의 점 P\mathrm{P}P를 ∠PCB=θ\angle \mathrm{PCB}=\theta∠PCB=θ가 되도록 잡고, 점 P\mathrm{P}P를 지나고 선분 AB\mathrm{AB}AB에 수직인 직선이 이 원과 만나는 점 중 P\mathrm{P}P가 아닌 점을 Q\mathrm{Q}Q라 하자. 삼각형 PCQ\mathrm{PCQ}PCQ의 넓이를 S(θ)S\left(\theta\right)S(θ)라 할 때, −7×S′(π4)-7\times S'\left(\dfrac\pi4\right)−7×S′(4π)의 값을 구하시오. (단, 0<θ<π20<\theta<\dfrac\pi20<θ<2π) [4점]
