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그림과 같이 두 점 F(c,0)\mathrm F(c,0)F(c,0), F′(−c,0)\mathrm F'(-c,0)F′(−c,0) (c>0)(c>0)(c>0)을 초점으로 하는 쌍곡선이 있다. 이 쌍곡선 위의 제111사분면에 있는 점 P\mathrm PP와 이 쌍곡선 위의 제444사분면에 있는 점 Q\mathrm QQ에 대하여 직선 PQ\mathrm{PQ}PQ가 점 F\mathrm FF를 지나고 OF‾=OP‾\overline{\mathrm{OF}}=\overline{\mathrm{OP}}OF=OP이다. 세 점 P\mathrm PP, F′\mathrm F'F′, Q\mathrm QQ를 지나는 원의 넓이가 25π25\pi25π이고 F′Q‾:FQ‾=5:3\overline{\mathrm{F'Q}}:\overline{\mathrm{FQ}}=5:3F′Q:FQ=5:3일 때, c2×PF‾c^2\times\overline{\mathrm{PF}}c2×PF의 값을 구하시오.
(단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
