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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 무한급수 ∑n=1∞(an−2nn+1)\sum\limits_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\dfrac{2n}{n+1}\right)n=1∑∞(an−n+12n)이 수렴할 때, limn→∞(2an2+3an−1)\lim\limits_{n\to\infty}(2a_n^2+3a_n-1)n→∞lim(2an2+3an−1)의 값은? [3점]
