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그림과 같이 AB‾=1\overline{\mathrm{AB}}=1AB=1, ∠B=π2\angle\mathrm B=\dfrac\pi2∠B=2π인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에서 선분 AB\mathrm{AB}AB 위에 AD‾=CD‾\overline{\mathrm{AD}}=\overline{\mathrm{CD}}AD=CD가 되도록 점 D\mathrm DD를 잡는다. 점 D\mathrm DD에서 선분 AC\mathrm{AC}AC에 내린 수선의 발을 E\mathrm EE, 점 D\mathrm DD를 지나고 직선 AC\mathrm{AC}AC에 평행한 직선이 선분 BC\mathrm{BC}BC와 만나는 점을 F\mathrm FF라 하자. ∠BAC=θ\angle\mathrm{BAC}=\theta∠BAC=θ일 때, 삼각형 DEF\mathrm{DEF}DEF의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 하자.
limθ→0+S(θ)θ\lim_{\theta\to0+}\dfrac{S(\theta)}\thetalimθ→0+θS(θ)의 값은? (단, 0<θ<π40<\theta<\dfrac\pi40<θ<4π) [4점]
