최고차항의 계수가 1 이고 f\left(2\right)=3 인 삼차함수 f\left(x\right) 에 대하여 함수 g\left(x\right)=\begin{cases}\,\dfrac{ax-9}{x-1}&\left(x 이 다음 조건을 만족시킨다. 함수 y=g\left(x\right) 의 그래프와 직선 y=t 가 서로 다른 두 점에서만 만나도록 하는 모든 실수 t 의 값의 집합은 \left\{t\mid t=-1\text{ 또는 }t\ge3\right\} 이다. \left(g\circ g\right)\left(-1\right) 의 값…

품띠 4기출문제

2020학년도 6월 모의평가 수학 영역 나형 30번

최고차항의 계수가 $1$ 이고 $f\left(2\right)=3$ 인 삼차함수 $f\left(x\right)$ 에 대하여 함수

g\left(x\right)=\begin{cases}\,\dfrac{ax-9}{x-1}&\left(x<1\right)\\[6pt] \,f\left(x\right)&\left(x\ge1\right)\end{cases}

이 다음 조건을 만족시킨다.

함수 $y=g\left(x\right)$ 의 그래프와 직선 $y=t$ 가 서로 다른 두 점에서만 만나도록 하는 모든 실수 $t$ 의 값의 집합은 $\left\{t\mid t=-1\text{ 또는 }t\ge3\right\}$ 이다.

$\left(g\circ g\right)\left(-1\right)$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 는 상수이다.) [4점]

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