2008학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

성민은 조르주 피에르 쇠라가 그린 그림 ‘그랑드자트섬의 일요일 오후’를 감상하던 중 비스듬히 기대어 누워있는 남자의 모습에서 나타나는 직사각형 $ABCD$가 두 정사각형 $EBGF$, $HGCD$ 및 직사각형 $AEFH$로 이루어졌고, 직사각형 $AEFH$와 닮음인 것을 알게 되었다.

변 $GC$의 길이가 변 $BG$의 길이보다 $1$만큼 더 길 때, 두 정사각형의 넓이의 합은? [4점]